届泉州市高考理科数学模拟试卷及答案1 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (1)已知集合，，则 (A) (B) (C)下面是小编为大家整理的届泉州市高考理科数学模拟试卷及答案,供大家参考。
届泉州市高考理科数学模拟试卷及答案1
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
(1)已知集合 ， ，则
(A) (B) (C) (D)
(2)已知复数 .若 ，则 在复*面内对应的点位于
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
(3)公差为2的等差数列 的前 项和为 .若 ，则
(A)4 (B)6 (C)8 (D)14
(4)已知实数 满足约束条件 ，则满足 的点 所构成的区域面积等于
(A) (B) (C) (D)1
(5)榫卯(sǔn mǎo)是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式，凸出部分叫做“榫头”.某“榫头”的三视图及其部分尺寸如图所示，则该“榫头”体积等于
(A)12 (B)13 (C)14 (D)15
(6)执行一次如图所示的程序框图，若输出 的值为0，则下列关于框图中函数 的表述，正确的是
(A) 是奇函数，且为减函数 (B) 是偶函数，且为增函数
(C) 不是奇函数，也不为减函数 (D) 不是偶函数，也不为增函数
(7)已知以 为中心的双曲线 的一个焦点为 ， 为 上一点， 为 的中点.若 为等腰直角三角形，则 的离心率等于
(A) (B) (C) (D)
(8)已知曲线 的一条对称轴方程为 ，曲线 向左*移 ( )个单位长度，得到的曲线 的一个对称中心为 ，则 的最小值是
(A) (B) (C) (D)
(9)在梯形 中， ， ， ， ， ，则
(A)2 (B) (C) (D)
(10)某密码锁共设四个数位，每个数位的数字都可以是1，2，3，4中的任一个.现密码破译者得知：甲所设的四个数字有且仅有三个相同;乙所设的四个数字有两个相同，另两个也相同;丙所设的四个数字有且仅有两个相同;丁所设的四个数字互不相同.则上述四人所设密码最安全的是
(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁
(11)已知直线 分别与半径为1的圆 相切于点 ， ， .若点 在圆 的内部(不包括边界)，则实数 的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
(12)已知函数 ， .若曲线 上存在两点关于直线 的对称点在曲线 上，则实数 的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
第 Ⅱ 卷
本卷包括必考题和选考题两个部分.第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答.第(22)、(23)题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
(13)已知椭圆 的左顶点、上顶点、右焦点分别为 ，则 _________.
(14)已知曲线 在点 处的切线为 ，则由 以及直线 围成的区域面积等于__________.
(15)在*面直角坐标系 中，角 的终边经过点 ，则 的取值范围是_____.
(16)已知在体积为 的圆柱中， 分别是上、下底面两条不*行的直径，则三棱锥 的体积最大值等于_________.
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分12分)
在数列 中， ， .
(Ⅰ)求证：数列 是等差数列;
(Ⅱ)求数列 的前 项和 .
(18)(本小题满分12分)
某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响，随机选取 名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试. 测试的方案：电脑模拟驾驶，以某速度匀速行驶，记录下驾驶员的“停车距离”(驾驶员从看到意外情况到车子完全停下所需要的距离).无酒状态与酒后状态下的试验数据分别列于表1和表2.
表1
停车距离 (米)
频数
表2
*均每毫升血液酒精含量 毫克
*均停车距离 米
已知表1数据的中位数估计值为 ，回答以下问题.
(Ⅰ)求 的值，并估计驾驶员无酒状态下停车距离的*均数;
(Ⅱ)根据最小二乘法，由表2的数据计算 关于 的回归方程 ;
(Ⅲ)该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的*均“停车距离” 大于(Ⅰ)中无酒状态下的停车距离*均数的 倍，则认定驾驶员是“醉驾”.请根据(Ⅱ)中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”?
(附：对于一组数据 ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 ， .)
(19) (本小题满分12分)
如图，在三棱锥 中，*面 *面 ， ， ， ，点 在 上， .
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)若二面角 的余弦值为 ，求三棱锥 的体积.
(20) (本小题满分12分)
在*面直角坐标系 中，抛物线 的焦点为 ，过 的直线 交 于 两点，交 轴于点 ， 到 轴的距离比 小1.
(Ⅰ)求 的方程;
(Ⅱ)若 ，求 的方程.
(21) (本小题满分12分)
已知函数 .
(Ⅰ)若 有唯一解，求实数 的值;
(Ⅱ)证明：当 时， .
(附： ， ， ， )
请考生在第(22)、(23)两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.
(22)(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程
在*面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ( 为参数);在以 为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 的极坐标方程为 .
(Ⅰ)求 的普通方程和 的直角坐标方程;
(Ⅱ)若射线 ： 分别交 ， 于 两点( 异于原点).当 时，求 的取值范围.
(23)(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲
已知函数 .
(Ⅰ)当 时，解不等式 ;
(Ⅱ)若关于 的.不等式 有解，求实数 的取值范围.
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