篇一：有理数加法法则的探究与实践
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有理数的加法法则教案
2.6有理数的加法课题
课型
新授课
法则
年级
七年级
单元
第2单元
课时
第_7_课时
1、了解有理数加法的意义，掌握有理数的加法法则，会运用法
则进行准确运算，能用有理数加法解决实际问题。
2、经历有理数加法法则探索的过程，培养学生归纳总结知识的能力。
3、通过师生合作交流，学生主动参与小组讨论探索获得数学知
识，进一步培养学生合作意识，提高学习数学的积极性。
了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算
理解有理数加法中异号两数加法法则
设置情境，引导发现，直观演示，自主探究合作交流
学目标
点
点
法
法
教师导学过程
1．如果＋2表示向正方向走2个单位，那么－3表示________
．
学生活动过程
学生举手回答。唤起先前经验，有助于本节课的学习
习旧知
2．5的相反数是______，－5的相反数是________，5与－5互
为
_________
．
3．|5|＝
|－5|＝
小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米。
讨论：根据已有知识，我们能提出哪些问题？
问题1：小明总共走了多少米？
问题2：小明现在位于起始位置的哪个方向？
问题3：小明现在的位置与起始位置相聚多少米？
学生积极思考问题，相互讨论后给出答案。教师进行汇总
若|a|＝3，则a＝
．
置情景
入新知
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教师重点强调问题2，3，引导学生思考：要解决问2，3，学生小组交流
需要考虑哪些因素？
教师总结：我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答。但要解决本题，必须考虑方向。
若规定向东为正，则向西为负
（1）若两次都是向东走，一共向东走了50米。
（教师在黑板上画数轴示意图）
（+20）+（+30）=+5即小明位于原来位置的东边50米处
（2）若两次都是向东走，一共向东走了50米。
（教师在黑板上画数轴示意图）
（-20）+（-30）=-5即小明位于原来位置的西边50米处
（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米。
（教师在黑板上画数轴示意图）
（+20）+（-30）=-1即小明位于原来位置的西边10米处
（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米。
（教师在黑板上画数轴示意图）
（-20）+（+30）=+1即小明位于原来位置的东边10米处
对于异号相加的情形，我们再尝试一下
（+4）+（-3）=
（+3）+（-10）=（-5）+（+7）=（-6）+2=
学生注意解题过程，在列式子时可以让学生回答，鼓励同学说出不同的想法
这些算式中各个加数的正负号和绝对值仍可分别表示运动的方向和路程
解新课
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（5）若第一次向西走30米，第二次向东走30米。
（教师在黑板上画数轴示意图）
（-30）+（+30）=（）
即小明位于原来位置的____________（6）若第一次向西走30米，第二次没走
（教师在黑板上画数轴示意图）
（-30）+0=（）
即小明位于原来位置的___________
有理数的加法法则
同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
互为相反数的两个数相加得零
一个数与零相加，仍得这个数
1计算
（+2）+（-11）
（-12）+(+12)
(-1/2)+(-2/3)
(-3.4)+4.32课本P31，第1题
学生试着回答，老师给出评价
试总结
学生尝试总结，教师给出评价
试反馈
学生在草稿纸上做，相互检查，交流
学生口答
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固提高
课本P31，第2,3,4题
堂作业
课本P32，习题2.6，第1题
后作业
练习册 2.6课后反思
4/4
篇二：有理数加法法则的探究与实践
探寻神奇的幻方
教学目标
1、知识与技能
借助字母表三阶种简单的三阶幻方本质特征的内在联系；能够快速对含有具体数字的不完整幻方进行补充，掌握幻方的形成和相等关系的一般性描述.
2、过程与方法
在幻方规律的发现、幻方之间关系的探索过程中，形成初步的研究体验，获得一些发现问题、研究问题的经验，提高能力；
3、情感态度与价值观
借助洛书、杨辉幻方等史料，帮助学生感受祖国文化的博大精深，增强民族自豪感，激发他们将民族瑰宝进一步发扬光大的信心和决心，从幻方对称的图形、美妙的结论中，初步感受数学的美.
教学重难点
重点：探索三阶幻方的基本规律及本质特征。
难点：构造符合要求的三阶幻方
教学过程设计
一、阅读欣赏：幻方起源
1、出示幻灯片：据说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图形，古人认为是一种祥瑞，预示着洪水将被夏禹王彻底制服.后人称之为"洛书"。"洛书"是中国古代流传下来的神秘图案是阴阳五行术数之源。其图案结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四隅黑点为阴数。
把这些连在一起的小圆和数目表示出来，得到九个数，这九个数组成一个九宫格图，也称九宫格，南宋数学家杨辉称之为纵横图，后来传到国外称幻方，意思是变换莫测的方块。
2、观察九宫格，有何特点？
2943、出示幻方定义
753幻方：
一般地，一个n行n列的正方形方格中，每行、每列和每条对角线上的数字和都相等，这样的数字方阵称为n阶418幻方，这个和称之为幻和。
九宫格就是一个三阶幻方。
二、动手实践
小组探究
1、活动：请将1至9这九个数分别填在三行三列的数表中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等。
2、观察构造的三阶幻方，思考：
（1）、在三阶幻方中你能发现哪些相等的关系？每行、每列、每对角线上的三个数之和分别是多少?这个和与9个数的总和有什么关系，与中心的数又有什么关系呢？
（2）、如果把和相等的每一组数分别连线，这些连线段会构成一个怎样的图形？描述你得到的图形有什么特点？
（3）、在你构造的幻方中，有没有“成对”的数？最核心的位置是什么？试说明理由。
abc
dgehfi
(a+e+i)+(c+e+h)+(b+e+h)+(d+e+f)=4*15=60而a+b+c+d+e+f+g+h+i=45故45+3e=60所以e=5（4）、观察所填幻方，四个角上的数有什么特点？试说明理由。
四角上的数都是偶数。
理由：若a为奇数
a奇数
bcdg5fh则i为奇数
则i为奇数，此时d、g同偶数或同奇数若①d、g同偶数，则h为偶数，b为偶数c为偶数f为偶数，6个偶数②d、g同奇数学生说明。
3、归纳三阶幻方构造方法
①计算九数之和s；②计算幻和s÷3；③确定中心数s÷3÷3;④配对；⑤定奇偶。
4、展示交流揭秘本质：多媒体展示八种三阶幻方
5、学以致用
将2、3、4、5、6、7、8、9、10分别填入3X3的方格中，使得每行、每列对角线上的三个数之和相等。
三、古人研究幻方
1、讲述：杨辉对九宫格的研究源于一个小故事。当时杨辉是台州的地方官，一次外出巡游，碰到一孩童挡道，杨辉问明原因方知是一孩童在地上做一道数学算题，杨辉一听来了兴趣，下轿来到孩童旁问是什么算题。原来这个孩童在算一位老先生出的一道趣题把1到9的数字分别排列，不论竖着加、横着加、还是斜着加，结果都等于15。杨辉和孩童一起算了起来，直到午后，两人终于将算式摆出来了。
2、幻灯片演绎：杨辉法
口诀：九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出。
多媒体展示：学生欣赏图形的变化，更好的理解
四、勇于尝试
归纳提升
1、（1）将-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4填入到3×3的方格中，使得每行、每列使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等
（2）将2,4、6、8、10、12、14、16、18、20填入到3×3的方格中，使得每行、每列使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等
2、思考：
这9个数与原来9个数有什么关系？可以由原来9个数怎么变过来？：
多媒体出示：三阶幻方新发现
（1）幻方中每一个数加、减同一个数字，所得方格仍是幻方。
（2）
幻方中每一个数同时扩大或缩小相童的倍数，所得方格仍是幻方。
2、开动脑筋：请自行列举出9个数，将它们填入到3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等
五、归纳小结
谈谈这节课你的收获？
六、课后作业
1、自行选取一组数构造一个三阶幻方，使得每一行、每一列和对角线上的三数之和都等于60.2、查阅资料：怎样的九个数可以满足构造三阶幻方的要求？
七、板书设计
探寻神奇的幻方
一、幻方
1、定义
2、三阶幻方
二、探究三阶幻方
教学反思
本课是初中阶段数学学习中“综合与实践”的第一课，教学中首先以探寻三阶幻方的本质特征为中心，帮助学生感知数学之美，其次是以问题的形式引导学生去发现、去探索问题的规律，最后是是运用所发现的规律去构造三阶幻方。通过师生共同活动，学生较为顺利地掌握了学习目标，达到了预期效果，同时我也有以下几点想法：
1、能创造性地挖掘教材和利用教学资源，以一个动听的故事拉开了探寻幻方的序幕，不仅让学生了解到幻方的历史渊源，还渗透了数学文化思想，同时激发了学生探寻幻方的热情，这也是本节课的亮点之一。
2、尽可能做到了以学生为本，关注学生的全面发展。对学生来说，学习是一种过程，也是一种体验，他们要经历观察、猜想、验证、归纳、推理等不同的思维过程，也会经历好奇、紧张、疑惑、困难等不同的情感体验，（如：你认为5为什么要放在中间？）在这一过程中，我做到了积极鼓励，小心呵护，正确引导，使他们在学习过程中体验到探索的乐趣，享受到成功的喜悦，促进了学生身心全面健康发展，这又是本节课的可取之处。
3、本课不理想之处：学生活动没有达到预期效果，教师和学生互动方面欠缺，教师讲解过多，以至课堂氛围不活跃。
篇三：有理数加法法则的探究与实践
有理数的加法法则探索
教学案例
教学目标：
知识与技能：理解加法法则的意义，并掌握加法法则。
过程与方法：经历探索有理数加法法则的过程，掌握有理数的加法法则。
情感态度与价值观：通过加法法则的探索体会分类讨论思想。
重难点：
教学重点：有理数加法法则的探索。
教学难点：有理数加法法则中异号两数加法法则。
教学方法：合作探究式
教学过程：
一．
规定向右为正，在数轴上向右走3个单位记为（），向左走3各单位记为（）。
我们已经正数及零的加法运算，引入负数后，怎样进行有理数的加法运算呢？
下面借助数轴来研究有理数的加法法则：
1）
若现在的位置在原点，向右走6个单位，再向右走4各单位，问移动后的位置在哪里？
2）
若现在的位置在原点，向左走6个单位，再向左走4各单位，问移动后的位置在哪里？
3）
若现在的位置在原点，向右走6个单位，再向左走4各单位，问移动后的位置在哪里？
4）
若现在的位置在原点，向左走6个单位，再向右走4各单位，问移动后的位置在哪里？
5）
若现在的位置在原点，向右走6个单位，再向左走6各单位，问移动后的位置在哪里？
根据以上移动我们可以得出
1）移动后的位置在?10，可以列出?6?(?4)??1①
2）移动后的位置在?10，可以列出?6?(?4)??1②
3）移动后的位置在?2，可以列出?6?(?4)??2③
4）移动后的位置在?2，可以列出?6?(?4)??2④
5）移动后的位置在0，可以列出?6?(?6)?⑤
观察①‐
⑤式,根据我们列出的式子,填空：
正数+正数=______________(填“正数”“负数”)负数+负数=______________(填“正数”“负数”)正数+负数=______________(填“正数”“负数”“0”)问：和的符号与加数的符号有什么联系？和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？
思考：正数与负数之间相加的符号可以确定，那如果是一个数和零相加呢？
师生共同探讨得到加法法则：
有理数的加法法则：
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
3．一个数同0相加，仍得这个数。
反思：探索的过程是根据不完全归纳法得到，学生很难想到分类讨论，很难将和的符号和的绝对值与加数的绝对值联系在一起，这节课的关键在于教师的提问与引导。
篇四：有理数加法法则的探究与实践
有理数的加法
（人教版，七年级上册，2012年5月第1版，2014年6月第3次印刷，第1章第3节第一课时P16-P19）
一、课程目标分析：
课程目标：掌握有理数加法运算
分析：学生能将计算中的不同对象对应于有理数相加的不同情况，并能够正确利用有理数加法法则进行简单的计算。
二、教材分析
1.知识分析
（1）知识结构框图
从章和小节两方面进行知识结构的分析，本章知识结构框图见图1，本节的知识结构框图见图2分类讨论加
法
减
法
有理数
有理数的运算
交换律
结合律
分配律
数轴
乘
法
除
法
比较大小
乘
方
图1本章知识结构框图
思考2思考1思考1探究1有理数加
法法则1例题1有理数加
法法则2有理数加
法法则3练
习
探究2图2本节知识结框图
（2）地位作用
《有理数的加法》是人教版七年级数学上册第一章第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时。本节课是有理数这一章的重要内容，是在学习了正负数、有理数、数轴、相反数和绝对值等内容基础上进行的。同时，有理数加法与有理数减法、有理数乘除法及有理数的运算律紧紧联系在一起，熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，本节课为以后的学习作铺垫。此外，有理数加法法则的推导具有一定的启发引导作用，因此本节课在教材中处于承上启下的作用。而就内容的人文价值来看，有理数加法法则的探究与推导需要学生经历观察、归纳、总结的过程，这有助于培养学生的分类讨论、数形结合的思想和合作探索精神。
（3）教学重难点
教学重点：有理数加法法则的运用
教学难点：有理数加法中的异号两数如何进行运算
2.教材编写特点
（1）教材内容编写的特点
教科书从小学学过的加法运算出发，提出引入负数后的加法问题，再通过实例使学生了解有理数加法的意义，并给出了分类归纳的方法，在此基础上推导出有理数加法法则，最后举例说明法则的应用。教材的编写体现了知识的形成过程，目的是让学生经历将实际问题抽象成数学模型并予以解决和应用的过程，为学生能在探索、发现的活动中建构数学知识创造条件，所以教学中要充分发挥学生的主观能动性。
（2）体例
A.本章体例
第一章
有理数
·引言
·1.1正数和负数
·1.2有理数
·1.3有理数的加减法
·1.4有理数的乘除法
·1.5有理数的乘方
·数学活动
·本章小结
·本章复习题
B.本节体例
·1.3.1有理数的加法
·思考1·思考2·思考3·探究1·探究2·思考4·有理数加法法则
·例1·练习
（3）呈现方式（直观、描述、抽象、归纳）
归纳：1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数两数之和为03.一个数同0相加，仍得这个数。
（4）编写意图
教科书从小学学过的加法运算出发，提出引入负数后的加法问题，在引入加法时，教材不仅用引言中的实例说明学习正数与负数的加法的意义，而且特别强调了在小学学过的加法运算基础上，引入负数后会出现的加法情况，这是为了强调本节课是在已有学习基础上开展新的学习。
教材借助数轴，用日常生活经验构建了循序渐进的三个“思考”和两个“探究”，对有理数加法中涉及的情况进行详细讨论，以帮助学生理解有理数加法法则的合理性，然后再从符号和绝对值两个方面归纳出有理数加法法则。在“思考”中，让学生明白加法的意义以及怎样进行两个正数（负数）相加，然后概括出同号相加的法则，完成有理数加法中比较简单情况的讨论。接着通过两个“探究”提出异号相加情况，从算式和数轴两个角度进行探究，得出异号相加的法则。最后，教材通过物体在两个时间段后的运动结果（其中在一个时间段不运动），引出与0相加的情况，通过“思考”得出与0相加的法则。
例题：计算：（1）
（-3）+（-9）
（2）
（-4.7）+3.9a.
例题的类型：求解题。
b.
解答例题所需的数学水平：学生能够判断两数为同号相加还是异号相加，并比较其绝对值大小，掌握同号两数和异号两数相加的法则
c.
例题目的与作用：通过例题加深学生对有理数加法法则的理解及熟练运用。
d.
例题与练习题的搭配关系：练习题1、2、3；习题1e.
解题思路分析：
①确定相加的两个数是同号还是异号
②比较两个数的绝对值大小，确定符号
③依据法则，将绝对值进行相加减
练习题：请你用生活实例解释5+（-3）=2，（-5）+（-3）=-8的意义。
a.
练习题的类型：说明题
b.
解答练习题所需的数学水平：学生理解“+”“-”号的含义，知道什么时候使用加法。
c.
练习题目的与作用：通过让学生举生活中的实例，让学生体会有理数加法在生活中的广泛应用。通过本道练习题，也可以检验学生对有理数加法的理解程度。
d.
解题思路分析：
①明确“+”“-”的含义
②在现实中找出相对应的情景
习题：7.一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降9℃，半夜的气温是多少℃？
a.
习题的类型：应用题
b.
解答练习题所需的数学水平：学生理解上升、下降的含义，能正确使用“+”“-”号，能正确运用有理数加法法则进行从左到右的加法运算。
c.
练习题目的与作用：通过本道习题，让学生进一步巩固有理数加法法则。
d.
解题思路分析：
①确定上升和下降分别使用“+”“-”符号
②列出算式，运用有理数加法法则，左到右进行计算
e与其他习题的搭配关系：习题8三、学情分析
（1）学习知识基础：学生在小学已经掌握了整数的加减法运算，在学习本节课之前，学习了正负数，相反数，数轴，绝对值的相关基础知识，85%的学生已经掌握
（2）学习思维水平：刚刚步入中学，想法比较单一，能发现一些规律，但是在规律的总结上不是很严谨
（3）学习困难：在两数相加法则的探究学习中，由于学生想法比较单一，可能不会从符号和绝对值两个方面共同考虑。
（4）学习情感：七年级的学生刚刚步入中学，彼此之间不是很熟悉，合作意识不是特别强烈。
四、教学目标
1、知识技能
（1）根据有理数加法的特征，能够举例说出含有有理数加法的生活实例
（2）通过分析加数的特征，能够运用有理数加法法则进行简单的计算。
2、数学思考
通过对有理数加法法则的探索，向学生渗透分类讨论、归纳的数学思想，培养学生归纳能力。
3、问题解决
能够在具体的实际问题中判断是否使用有理数加法，并能依照有理数加法法则进行运算。
4、情感与态度
通过理数加法法则的探究，加深学生间的了解，增强学生团队协作意识
五、教学导入设计
以旧导新
通过复习前几节课所学的知识，从不同角度对知识进行分类，对有理数相加分类，为分情况讨论有理数加法法则做准备，同时也向学生渗透了“分类讨论”的思想。
六、教学手段
PPT、教材
六、教学评价设计
1.对知识与技能评价：观察同学能否说分析加数的特征，并发现总结有理数加法的法则，能否运用有理数加法法则进行简单的计算。
2.对数学思考和问题解决的评价：在探究平方差公式的过程中，学生能否利用分类讨论的思想方法概括有理数加法法则。
3.对情感态度的评价：需要教师在课堂上观察每一个同学，是否能够积极主动的思考老师的提问，课堂状态是如饥似渴的求取新知还是厌学。能否积极配合大家进行小组活动。
七、提问设计
1.我们已经知道两个非负有理数相加的方法，现在数的范围扩大了，两个有理数相加，有哪些情形呢？
目的：让学生感受两个有理数相加的各种情况，向学生渗透分类思想，体现数学的简洁美。
2.小新沿着东西方向的跑道跑步，先跑了5千米，接着又跑了3千米，那么现在他与原来的位置相距多少千米？
目的：
从学生的生活经验出发，从学生已有的认知出发，让学生探索新知，能有效激发学生兴趣。小新不同情况下的跑步对应不同情形的有理数加法，可以让学生更好的探究有理数加法法则
3.你能从这些算式中归纳出有理数加法的运算法则吗？
目的：让学生动脑思考，发现规律，并考察学生能否又具体的例子中，运用分类讨论的思想，总结出有理数加法法则。
八、数学例题设计
例1.计算：
（1）（-3）+（-9）；
（2）（－4.7）+3.9；
（3）0+(-7)；
（4）（4）（-9）+（+9）；
目的：加深学生对有理数加法法则的理解，培养学生解题的规范性。
九、练习题设计
1.接力口答
下列各计算结果是对还是错？如果错误请指出错在哪里，并改正错误。
学生以小组为单位，接力口答，答对一题加1分，答错一题减1分，得分最多的小组获胜。
（1）（－4）＋2＝－6；
（2）（2）（－15）＋16＝1；
（3）（3）（－6）＋（－1）＝－5（4）（－34）＋（－27）＝51；
（5）（5）（－9）＋0＝0；
（6）（6）（＋60）＋（－60）＝12（7）（－27）＋36＝－目的：采用示错式教学，展示学生在运算中容易出现的错误，减少学生解题时出错。以竞赛的形式激发学生的学习热情，同时巩固已学习是的法则。
2.计算
（1）
（+2.3）+（+2.7）=（2）
（-11）+（-9）=（3）
（-3.4）+（+4.3）=（4）
（-2.5）+（+2.5）=
（5）
（-1.08）+0=目的：通过练习让学生熟练运用有理数加法法则
十、课堂小结设计
1.提出思考问题
（1）通过本节课的学习，你学会了哪些内容？
（2）通过小组合作，你有什么感受？
2.学生归纳总结
由学生对本节课所学习的内容和情感态度的感受进行归纳总结，3.教师概括总结
教师针对学生的总结情况进行补充，针对从中发现学生对知识的掌握情况及出现的问题，做出相应的说明。强调合作的重要性，增强学生的团队协作意识。
目的：通过学生对本节主要内容的概括，掌握本节课的重要知识内容，提高概括能力及语言表达能力。通过教师的总结，使学生对所学的知识有一个总体而深刻的认识。
十一、教学作业设计
1.必做题：习题1.3.1(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；（4)(+6)+(+9)；
(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)33+48；(8)(-56)+37．
目的：必做题让学生对本节课所学习的有理数加法法则的应用及时加以巩固。
2.选做题：九宫格问题
你能将-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4这9个数分别填入下图幻方的9个空格中，使得处于同一横行，同一竖列，同一斜对角线上的3个数相加都得0吗？
目的：选做题中数的范围扩大到有理数范围后就有一定的难度，激发学生挑战的意识。
十二、教学板书设计
1.3有理数的加法
一、小新跑步
二、有理数加法法则
三、例题
（+5）+（+2）=+71同号两数相加
（1）
（2）
（-5）+（-2）=-72异号两数相加
（3）
（4）
（+5）+（-2）=+3（-5）+（+2）=-3（-5）+（0）=-5十三、教案
课
题
授课人姓名
授课时间
教
学
目
标
有理数的加法
郭健
年级
课型
2014级
新授课
学号
课时
20141200029511.知识与技能目标
（1）了解有理数加法的意义；
（2）理解有理数加法法则的推导过程；
（3）能运用有理数加法法则进行有理数加法的运算。
2.过程与方法目标
（1）经历有理数加法法则的探究的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，由特殊到一般的认知规律；
（2）经历动手、发现、分类、比较等方法的学习，培养归纳能力。
3.情感、态度与价值观目标
（1）在有理数加法法则推导过程中，体会探索数学规律的乐趣；
（2）体会数学来源于生活，服务于生活，培养热爱数学的情感，体会数学的应用价值；
教学重点
教学难点
教学资源
与手段
（3）通过师生互动、生生合作，增强团队协作意识。
有理数加法法则的运用
有理数加法中的异号两数如何进行运算
PPT课件
教学
环节
复
习
旧
知，引
入
新
课
教师教授
活动
我们大家先复习一下前几节课所学的知识。
1.什么是绝对值？
2.怎样求一个数的绝对值？
3.怎样画数轴？
4.怎样在数轴上表示一个有理数？
（学生回答后，对学生适当的鼓励。）
我们已经知道两个非负有理数相加的方法，现在数的范围扩大了，两个有理数相加，有哪些情形呢？大家猜想一下。
根据学生的回答，归纳为以下三种：
（+）+（-）；
（-）+（-）；
（0）+（+）；
（0）+（-）。
那么大家知道如何进行有理数的加法吗？
今天我们就来研究有理数的加法运算（板书：1.3.1有理数的加法）。
学生学习
活动
设计
意图
复习前几节课的知识，为本节课的学习做准备。
鼓励学生，增大学生自信心，调动学生学习的积极
性。
学生举手回答。
学生思考，举手回答。
让学生感受两个有理数相加的各种情况，向学生渗透分类思想，体现数学的简洁美。
动
手
操
作，探
究
法
则
探究一
从学生的生活经验出发，从学生
已有的认知出发，让学生探索新知，能有效激发学生兴趣。
小新不同情况下的跑步对应不同情形的有理数加法，可以让学生更好的探究有理数加法法则。
对方向及正负进行规定，利于学生探究。
我们先来看下面这个问题：
小新沿着东西方向的跑道跑步，先跑了5千米，接着又跑了3千米，那么现在他与原来的位置相
学生思考并回答。
距多少千米？
（1）先向东跑5千米，再向东跑3千米
（2）先向西跑5千米，再向西跑3千米
（3）先向东跑5千米，再向西跑3千米
（4）先向西跑5千米，再向东跑3千米
（这里要结合前面有理数的学习，引导学生注意两次跑步的结果“向东”“向西”与“相距”等词语的含义，其中“相距”表示求和，“向东”“向西”通过正、负来体现，从而问题是求两个有理数的和。）
我们规定，向东记作正，向西
学生观看PPT后，拿
利用数轴直观记作负。以第一个情况为例，教师出笔和纸，以小组为单位，演示，数形结合，先引导学生将跑步的变化过程在在数轴上画出小新两次跑让学生参与探索的数轴上表示出来，观察得出变化结步的位置变化，并参照过程。学生自己动果，进而列出加法算式。然后请同PPT的例子，写出算式。
手操作，既调动了学们以小组为单位在数轴上表示两次跑步的变化结果，并写出算式。
学生的积极性，又可以让学生理解有理数加法的意义，动
手
操
作，探
究
法
则
在探究过程中教师到各个小组中，指导学生，待学生完成后，出示PPT，进行演示小新跑步变化结果以及算式。
（出示PPT）第一个算式是小
能更好的探索有理数加法法则。
学生思考，小组代表回让学生直观地感受有理数的加法法则，渗透由特殊到一般的思想，鼓励学生用自己的语言描述法则，提高学生的概括能力和语言表达能力。
学已学习过的，第二个算的两个加答问题。
数都是负数，你能说说看是怎样计算的吗？（引导学生从和的符号以及和的绝对值两个方面分别说明自己的算法）
待学生说明自己的算法理由后，可得出：
1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。（板书）
学生归纳总结，小组
培养学生的概
第三和第四个算式是负数与代表发言。
正数相加，也可称为异号两数相加，你又是怎样计算的？
待学生说明自己的算法理由后，可得出：
2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（板书）
探究二
（出示PPT）以下算式你会计算吗？你能仿照探究一中“小新跑步”说明各式的实际意义吗？
（－5）+（+5）=————，（－5）+0=————。
仿照探究一的模式解
决问题，学生阐述自己计括能力和语言表达算的方法并说明各式意能力。
义。
学生思考，举手回答。
动
手
操
作，探
究
法
则
由计算结果你能得出什么结论？
（学生回答后，教师板书）异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数两数之和为0）。
（让学生观察结论2是否有需要完善的地方，待学生回答后教师在板书的基础上添加“当绝对值不等时”。）
3.一个数与零相加，仍得这个数。
以上三条结论就构成了有理数的加法法则：（板书已有，只需
完善有理数加观察结论2是否有需法法则，提高学生要完善的地方。
梳理法则，让学生进一步的理解有理数的加法法则，同时对法则有整体上的记忆。
思维严谨性。
再带领学生复习一下即可，出示
观看幻灯片。
PPT）
1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；
2.异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0（即互为相反数两数之和为0）。
例
题
讲
解，加
深
理
例1.计算：
（3）（-3）+（-9）；
（2）（－4.7）+3.9；
（5）0+(-7)；
（4）（-9）+（+9）。
解：
学生解答例题。
培养学生解题的规范性。
解
（1）原式=-（3+9）
=-12培养学生正确的解题步骤。
例
题
讲
解，加
深
理
解
（2）原式=－（4.7-3.9）
=－0.8（3）原式=-7（4）原式=0教师小结：
进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，再根据两个加数符号的具体情况，选用相应的加法法则，确定和的符号以及和的绝对值。（出示PPT）
1.接力口答
下列各计算结果是对还是错？如果错误请指出错在哪里，并改正错误。
采用示错式教学，展示学生在运算中容易出现的错误，减少学生解题
巩
固
练
习
学生以小组为单位，接力口
时出错。以竞赛的答，答对一题加1分，答错一题减
学生以小组为单位，形式激发学生的学1分，得分最多的小组获胜。
接力口答。
习热情，同时巩固（1）（－4）＋2＝－6（2）（－15）＋16＝1（3）（－6）＋（－1）＝－5（4）（－34）＋（－27）＝51（5）（－9）＋0＝（6）（＋60）＋（－60）＝12（7）（－27）＋36＝－已学习是的法则。
通过练习让学生熟练运用有理数加法法则。
答案：（1）错
（2）对
（3）错
巩
固
练
习
（4）错
（5）错
（6）错
（7）错
2.计算
（6）
（+2.3）+（+2.7）=（7）
（-11）+（-9）=（8）
（-3.4）+（+4.3）=（9）
（-2.5）+（+2.5）=（10）
（-1.08）+0=答案：（1）5（2）-2（3）0.9（4）0（5）-1.0对5位学生计算的结果进行评判，对于出现的错误，针对知识点进行讲解和强调。
每个小组派一名代表在黑板板演，其余同学拿出练习本计算。
学生完成练习后，同伴之间相互订正。
归
纳
总
结，知
识
升
华
1.
提出思考问题
（1）通过本节课的学习，你学会了哪些内容？
通过学生对本对本节课所学内容进节主要内容的概行回顾，举手回答教师的括，掌握本节课的重要知识内容，提高概括能力及语言表达能力。
通过教师的总结，使学生对所学的知识有一个总体而深刻的认识。
（2）通过小组合作，你有什问题。
么感受？
2.
学生归纳总结
由学生对本节课所学习的内容和情感态度的感受进行归纳总结，3.教师概括总结
教师针对学生的总结情况进行补充，针对从中发现学生对知识的掌握情况及出现的问题，做出相应的说明。强调合作的重要性，增强学生的团队协作意识。
布
置
作
业
布
置
作
业，巩
固
提
升
2.必做题
习题1.3.1必做题写在作业本A
对本节课所学习的有理数加法法则的应用及时加以巩固。
上。
(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；
(3)(-5)+(-7)；（4)(+6)+(+9)；
(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；
(7)33+48；(8)(-56)+37．
3.选做题
九宫格问题
你能将-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4这9个数分别填入下图幻方的9个空格中，使得处于同一横行，同一竖列，同一斜对角线上的3个数相加都得0吗？
课后应用本节课所学
数的范围扩大习的有理数加法法则进行到有理数范围后就计算，回家完成。
有一定的难度，激发学生挑战的意识。
1.3有理数的加法
二、小新跑步
二、有理数加法法则
三、例题
（+5）+（+2）=+71同号两数相加
（1）
（2）
（-5）+（-2）=-72异号两数相加
（3）
（4）
（+5）+（-2）=+3（-5）+（+2）=-3（-5）+（0）=-5
篇五：有理数加法法则的探究与实践
1.3.1有理数的加法第一课时
一、教材分析
有理数的加法是小学算术加法运算的拓展,是初中数学运算最重要,最基础的内容之一;熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提,同时,也为后面学习代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础;有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上,有较强的生活价值,体现了数学来源于实践,又反作用于实践;就本章而言,有理数的加法是本章的重点之一;学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式确定结果的符合和绝对值,关键在于这一节的学习．
二、学情分析
本节课同号两数相加学生易理解,难点是异号两数相加,所以在教学时要注意以下几点：
1、学生在小学阶段的学习和前面正数、负数、数轴、绝对值的学习为本节课提供了学习的前提．
2、七年级的学生已经初步具备合作和交流的能力,通过探究和合作获得成功基本上可以实现课程目标的．
3、例题讲解和随堂练习始终是学以至用的有效方法;例题讲解与随堂练习都是学生强化理解法则、正确运用法则的地方．
三、教学目标
1、知识与技能目标：
1了解有理数加法的意义．
2经历探索有理数加法法则的过程,理解并掌握有理数加法的法则．
3运用有理数加法法则正确进行运算．
2、过程与方法目标：
1在老师创设的情境与学生探索的过程中,通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系,培养学生的分类、归纳、概括的能力．
2在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想．
3渗透由特殊到一般的数学思想．
3、情感态度与价值观目标：
1通过师生交流、探索,激发学生的学习兴趣、求知欲望,养成良好的数学思维品质．
2让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活,培养学生对数学的热爱,培养学生运用数学的意识．
四、教学重点、难点：
重点：理解和运用有理数的加法法则．
难点：理解有理数加法法则,尤其是理解异号两数相加的法则．
五、教学过程
一、创设情景引入新课
复习：1.数轴的画法2.有理数的分类3.有理数加法的类型
设计意图：探索前复习数轴为下面的数形结合做好了铺垫,有理数的分类为学生归纳有理数加法法则也提供了依据;问题的引出能引发学生的学习兴趣,为本课学生学习打好基础．
二、探索知识、形成规律
1．探究有理数加法法则——同号两数相加
例题：一个物体向左右方向运动,规定向右为正．如：向左运动5m记作－5m.
问题1：先向右运动5m,向右运动3m,总结果是什么能否用算式表示
问题2：先向左运动5m,向左运动3m,总结果是什么能否用算
式表示
总结问题12归纳：
＋5＋＋3＝8－5＋－3＝－结论：同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加．
2．探究有理数加法法则——异号两数相加
求以下物体两次运动的结果,并用算式表示：
问题3：向左运动3m,向右运动5m,物体向右运动了2m,
－3＋5=2；
问题4：向右运动3m,向左运动5m,物体向左运动了2m,
3＋－5＝－2；
问题5：向左运动了5m,向右运动5m,物体从起点运动了0m,
－5＋5＝0．
总结问题345归纳：
－3＋5=2；3＋－5＝－2；－5＋5＝结论：绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0．
3．探究有理数加法法则——一个数与0相加
问题6：如果物体第1s向右或左运动5m,第2秒原地不动,很显然,两秒后物体从起点向右或左运动了5m.如何用算式表示呢
5＋0＝5．或－5＋0＝－5．
结论：一个数同0相加,仍得这个数．
4．总结概括综合以上情形,我们得到有理数的加法法则：1同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加．
2绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并
用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0．
3一个数同0相加,仍得这个数．
注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成,所以进行加法运算时,必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同．
设计意图：
学生在探究活动中,让学生体会数学学习中探究的乐趣,体会有特殊到一般的归纳总结的思想,其中第二部分异号两数相加教给学生以小组的形式自行学习、讨论总结,培养他们发现规律的能力,学会从问题中反省总结．
三、运用法则、感悟知识
本部分采用例题讲解,讲解如下例题,通过实际题目让学生学会使用加法法则,能熟练的进行加法运算．
①―3+―9；②―4.7+3.9；
注意：1.确定类型；2.确定结果符号,3.确定绝对值,最终得出结果．
四、随堂练习、加深理解
1、课本P18练习题．
2、为进一步巩固知识,布置适当课堂作业和家庭作业．
五、教学小结、知识回顾
总结有理数的加法法则和运算时的基本思路：①确定类型、②确定符号、③确定绝对值．
公开课教学设计
有理数的加法
授课人：李瑞霞
工作单位：鄱阳县湖城学校
篇六：有理数加法法则的探究与实践
教师问题导引，学生互助探究--“有理数的加法”教学实录、反思及评析
蔡利明;赵绪昌
【期刊名称】《数学教学通讯：中教版》
【年(卷),期】2016(000)02【摘
要】本课教者的教学设计注重“教师问题导引，学生互助探究”，较好地凸显了学生学习数学的思维过程；课堂注重知识的形成过程，在学生探索形成“有理数的加法法则”的过程中运用“追问”等策略进行“思维对话”，培养了学生分析问题、归纳总结等能力。
【总页数】5页(P2-5,8)
【作
者】蔡利明;赵绪昌
【作者单位】四川宣汉县华景中学636166;四川宣汉县中小学教学研究室63615【正文语种】中
文
【相关文献】
1.在实践中探究在情境中体验——"有理数的加法"教学实录与评析[J],赵绪昌
2.教师如何引导学生学会自主合作探究——"直线的方程"教学实录与反思[J],王亮
3.教师铺垫引导,学生自主探究——“等腰三角形的性质”教学实录、反思及评析
[J],肖凤;蔡利明;赵绪昌
4.教师问题导引,学生互助探究——“有理数的加法”教学实录、反思及评析[J],蔡利明;赵绪昌;
5.教师铺垫引导，学生自主探究——“等腰三角形的性质”教学实录、反思及评析
[J],肖凤;蔡利明;赵绪昌;
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篇七：有理数加法法则的探究与实践
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有理数的加法教案
有理数的加法教案
作为一位不辞辛劳的人民教师，常常需要准备教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。如何把教案做到重点突出呢？下面是小编为大家收集的有理数的加法教案，希望能够帮助到大家。
有理数的加法教案1教学目标：
1、知识与技能:理解有理数加法的运算律，能熟练地运用运算律简化有理数加法的运算，能灵活运用有理数的加法解决简单实际问题。
2、过程与方法:经过有理数加法运算律的探索过程，了解加法的运算律，能用运算律简化运算。
重点、难点:
1、重点：运算律的理解及合理、灵活的运用。
2、难点：合理运用运算律。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
1、叙述有理数的加法法则。
2、有理数加法与小学里学过的数的加法有什么区别和联系?答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的;而计算和的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算。
二、合作交流，解读探究
1、计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则?(1)(-9.18)+6.18;(2)6.18+(-9.18);(3)(-2.37)+(-4.63)2、计算下列各题：
(1)+(-4);(2)8+;(3)+(-11);(4)(-7)+;(5)+(+27);(6)(-22)+.通过上面练习，引导学生得出：
交换律两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。
用代数式表示上面一段话：
a+b=b+a运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零.在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。
结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用代数式表示上面一段话：
(a+b)+c=a+(b+c)这里a，b，c表示任意三个有理数。
根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。
三、应用迁移，巩固提高
例(P22例3)计算：
(1)33+(-2)+7+(-8)(2)4.375+(-82)+(-4.375)引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，有相反数的先把相反数相加;能凑整的先凑整;有分母相同的,先把同分母的数相加,计算就比较简便。
本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数。
例2(P23例4)教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便。第一问可以让学生自已作行程示意图帮助理解，注意第一问和第二问的区别。
练习
课本P.23练习：1、2四、总结反思
本节课你有哪些收获?五、作业
1、课本P27习题1.4A组第3、4题
2、课本P28习题1.4B组第12题
有理数的加法教案2今天我说课的题目是“有理数的加法(一)"。本节课选自华东师范大学出版社出版的〈义务教育课程标准实验教科书〉七年级(上)，。这一节课是本册书第二章第六节第一课时的内容。下面我就从以下四个方面一一教材分析、教材处理、教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。
一、教材分析
分析本节课在教材中的地位和作用，以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。
1、有理数的加法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。
初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。有理数的加法作为有理数的运算的一种，它是有理数运算的重要基础之一，它是整个初中代数的一个基础，它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容的学习。
2、就第二章而言，有理数的加法是本章的一个重点。有理数这一章分为两大部分一-有理数的意义和有理数的运算，有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的混合运算是这一章的难点，但混合运算是以各种基本运算为基础的。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法的运算是本章的关键，而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值)，关键是这一节的学习。
从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。
接下来，介绍本节课的教学目标、重点和难点。(结合微机显示)教学大纲是我们确定教学目标，重点和难点的依据。教学大钢规定，在有理数的加法的第一节要使学生理解有理数加法的意义，理解有理数的加法法则，并运用法则进行准确运算。因此根据教学大纲的要求，确定了本节课的教学目标。1、知识目标是:“（1）理解有理数加法的意义;(2)理解并掌握有理数加法的法则;(3)应用有理数加法法则进行准确运算;(4)渗透数形结合的思想。2能力目标是:(1)培养学生准确运算的能力;(2)培养学生归纳总结知识的能力;3、德育目标是;(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想:(2)培养学生严谨的思维品质。有理数加法的意义与小学学习的在正有理数和零的范围内进行的加法运算的意义相同，让学生理解即可，有理数的加法法则的理解与运用是本节的重点内容。因此本节课的重点是:有理数加法法则的理解与运用。由于本阶段的学生很难把握住事物主要特征:如异号两数、绝对值不相等的异号两数和互为相反数之间的关系，这就对法则的理解造成困难。
因此我确定本节课的难，是是;有理数加法法则的理解。
二、教材处理
本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的，学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念，因此我没有把时间过多地放在复习这些旧知识上，而是利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生充当指挥官的角色，亲身参加探索发现，从而获取知识。在法则的得出过程当中，我引进了现代化的教学工具微机，让学生在微机演示的一种动态变化中自己发现规律归纳总结，这不但增加了课堂的趣味性提高了学生的能力。而且直接地向学生渗透了数形结合的思想。在法则的应用这一环节我又选配了一些变式练习，通过书上的基本练习达到训练双基的目的，通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。这些我将在教学过程的设计帘具体体现。而且在做练习的过程当中让学生互相提问，使课堂在学生的参与下积极有序的进行。
三、教学方法和数学孚段
在教学过程中，我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位，。本节是新课内容的学习，。教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况，使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。
四、教学过程的设计
1，引入：再课堂的引入上，开始我本打算选择教材上的例子，但是它过于简单。并且不宜于引起学生的注意，所以我选择了学生们感兴趣的军事问题，让学生在充当指挥官的同时，有一种解决问题的成就感，从而使学生积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围。
2，探索规律：法则的得出重要体现知识的发生，发展，形成过程。我通过了一个小人在坐标轴上来回的移动，使学生在小人的移动过程当中体会两个数相加的变化规律。由于采用了形式活泼的教学手段，学生能够全副身心的投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探
索发现，获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则。
3，巩固练习：再习题的配备上，我注意了学生的思维是一个循序渐进的过程，所以习题的配备由难而易，使学生在练习的过程当中能够逐步的提高能力，得到发展。并且采用男生出题，女生回答；女生出题，男生回答，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性。使学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。
4，归纳总结：归纳总结由学生完成，并且做适当的补充。最后教师对本节的课进行说明。
以上是我对本节课的理解和设计。希望各位老师批评指正，以达到提高个人教学能力的目的。
要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。有理数的加法作为有理数的运算的一种，它是有理数运算的重要基础之一，它是整个初中代数的一个基础，它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容的学习。
2、就第一章而言，有理数的加法是本章的一个重点。有理数这一章分为两大部分一-有理数的意义和有理数的运算，有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的混合运算是这一章的难点，但混合运算是以各种基本运算为基础的。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法的运算是本章的关键，而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值)，关键是这一节的学习。
从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。
接下来，介绍本节课的教学目标、重点和难点。
教学大纲是我们确定教学目标，重点和难点的依据。教学大纲规定，在有理数的加法的第一节要使学生理解有理数加法的意义，理解
有理数的加法法则，并运用法则进行准确运算。因此根据教学大纲的要求，确定了本节课的教学目标。1、知识目标是:“（1）理解有理数加法的意义;(2)理解并掌握有理数加法的法则;(3)应用有理数加法法则进行准确运算;(4)渗透数形结合的思想。2能力目标是:(1)培养学生准确运算的能力;(2)培养学生归纳总结知识的能力;3、德育目标是;(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想:(2)培养学生严谨的思维品质。有理数加法的意义与小学学习的在正有理数和零的范围内进行的加法运算的意义相同，让学生理解即可，有理数的加法法则的理解与运用是本节的重点内容。因此本节课的重点是:有理数加法法则的理解与运用。由于本阶段的学生很难把握住事物主要特征:如异号两数、绝对值不相等的异号两数和互为相反数之间的关系，这就对法则的理解造成困难。因此我确定本节课的难，是有理数加法法则的理解。
以上是我对本节课的理解和设计。希望各位老师批评指正，以达到提高个人教学能力的目的。
有理数的加法教案3【教学目标】
1.理解有理数加法的实际意义;2.会作简单的加法计算;3.感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算.【对话探索设计】
〖探索1〗
(1)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进200吨化肥,两天一共运进多少吨?(2)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天运出200吨化肥,两天总的结果一共运进多少吨?(3)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进-200吨化肥,两天一共运进多少吨?(4)把第(3)题的算式列为300+(-200),有道理吗?(5)某仓库第一天运进a吨化肥,第二天又运进b吨化肥,两天一共运进多少吨?
〖探索2〗
如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的结果是什么?假设原点为运动起点,用下面的数轴检验你的答案.在足球比赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数.若某场比赛红队胜黄队5:2(即红队进5个球,失2个球),红队净胜几个球?〖小游戏〗
(请一位同学到黑板前)前进5步,又前进-3步,那么两次运动后总的结果是什么?若是后退-1步,又后退3步呢?〖练习〗
1.登山队员第一天向上攀登,第二天又向上攀登(天气恶劣!),两天一共向上攀登多少米?2.第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元?〖补充作业〗
1.分别用加法和减法的算式表示下面每小题的结果(能求出得数最好):(1)温度由下降;(2)仓库原有化肥200t,又运进-120t;(3)标准重量是,超过标准重量;(4)第一天盈利-300元,第二天盈利100元.2.借助数轴用加法计算:(1)前进,又前进,那么两次运动后总的结果是什么?(2)上午8时的气温是,下午5时的气温比上午8时下降,下午5时的气温是多少?3.某潜水员先潜入水下,他的位置记为.然后又上升,这时他处在什么位置?有理数的`加法教案4【教学目标】
1.进一步理解有理数加法的实际意义;2.经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数加法法则;3.感受数学模型的思想;
4.养成认真计算的习惯.【对话探索设计】
〖探索1〗
1.第一天赢利,第二天还赢利,两天合起来算,是赢利还是亏本?2.第一天亏本,第二天还是亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本?3.一个物体作左右方向的运动,规定向右为正.如果物体先向左运动5m,再向左运动3m,那么两次运动后总的结果是什么?假设原点为运动起点,用数轴检验你的答案.〖法则理解〗
有理数加法法则第1条是:同号两数相加,取___________,并把绝对值_________.这条法则包括两种情况:(1)两个正数相加,显然取正号,并把绝对值相加,例(+3)+(+5)=+8;(2)两个负数相加,取_____号,并把______相加.例如(-3)+(-5)=-(3+5)=-8.答案"-8"之所以取"-"号,是因为______________,"8"是由_____的绝对值和______的绝对值相______而得.〖练习〗
1.上午6时的气温是-5℃,下午5时的气温比上午6时下降3℃,下午5时的气温是多少?2.第一场比赛红队胜黄队5:2,第二场比赛蓝队胜黄队3:1,两场比赛黄队净胜几个球?3.第一天向北走-30km,第二天又向北走-40km,两天一共向北走多少km?4.仿照(-3)+(-5)=-(3+5)=-8的格式解答:(1)-10+(-30)=(2)(-100)+(-200)=(3)(-188)+(-309)=〖探索2〗
1.第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元?如果第二天亏本120元呢?
2.第一天赢利,第二天亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本?3.正数和负数相加,结果是正数还是负数?〖法则理解〗
有理数加法法则第2条的前半部分是:绝对值不相等的异号两数相加,取_________________的符号,并用_______________减去_________________.例如(+6)+(-2)=+(6-2)=+4.答案"+4"之所以取"+"号,是因为两个加数(+6与-2)中________的绝对值较大;答案"+4"的绝对值4是由加数中较大的绝对值______减去较小的绝对值____得到.又例,计算(-8)+(+3)时,先取______号,这是因为两个加数中,______的绝对值较大.然后再用较大的绝对值____减去较小的绝对值____,得_____,于是最后得到答案是______.计算的过程可以写成(-8)+(+3)=-(8-3)=-5.〖议一议〗
有人说,正数和负数相加时,实质就是把加法运算转化为”小学”的减法运算.他说的对不对?〖练习〗
1.第一场比赛红队胜黄队5:2,第二场比赛黄队胜蓝队3:1,两场比赛黄队净胜几个球?2.如果物体先向右运动5米,再向右运动-8米,那么两次运动后总的结果是什么?3.检查3包洗衣粉的重量(单位:克),把其中超过标准重量的数量记为正数,不足的数量记作负数,结果如下:-3.5,+1.2,-2.7.这3包洗衣粉的重量一共超过标准重量多少?4.仿照(-8)+(+3)=-(8-3)=-5的格式解题:(1)(-3)+(+8)=(2)-5+(+4)=(3)(-100)+(+30)=(4)(-100)+(+109)=
〖法则理解〗
有理数加法法则第2条的后半部分是:互为相反数的两个数相加得_____.例如(+3)+(-3)=______,(-108)+(+108)=______.〖例题学习〗
p21.例1,例2p22.练习2(按例1格式算.)〖作业〗
p29.习题1,p32.习题8,9,10【备选素材】
用一个□表示+1,用一个■表示-1.显然□+■=0,
(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+□=_____.
这表明-2+3=+(3-2)=1.想一想:答案为什么是正的?为什么转化为减法运算?(2)计算■■■■■+□□□□□=_____.
(3)计算■■■■■+□□=(■■+□□)+■■■=______.
这说明-5+(+2)=-(___-___)=_______.(4)计算■■■+□□□□□=?
有理数的加法教案5（一）知识与技能目标
1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。
2、运用有理数加法法则熟练进行整数加法运算。
（二）过程与方法目标
1、在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。
2、在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。
3、渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想
（三）情感态度与价值观目标
(1)通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成
良好的数学思维品质。
（2）让学生体会到数学知识于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。
（3）培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。
二、教学重点、难点：
重点：
理解和运用有理数的加法法则难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则
三、教学组织与教材处理：
在教学过程中一如既往的开展“新、行、省、信”四字教育模式的教学。新：创设新的问题情境（足球净胜球数）、开展新的学习方式（自主、合作、交流）、进行新的评价体系（个人评价、教师评价与小组评价相结合）；行：在教师的启发引导下自主、合作探究新知（有理数的加法法则），教师关注学生是否积极思考问题（几组有理数加法的符号与绝对值特征）、是否主动参与讨论（同号与异号的特征）、是否敢于发表自己的见解（有理数加法法则的概括）；省：在特殊实例的基础上观察、归纳、概括有理数的加法法则，在实例讲解和自主练习的基础上总结心得、反省得失（如：解后思）。信：在本节课的探究法则与运用法则中体验成功，增添学习兴趣，树立学习自信心（如在教师用数带正号球的方法得出（+2）+（+3）=+5后，学生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判断几组有理数加法的和的符号和在最后以“挑战老师”的形式判断一句话的正误等等）。同时本节课在运用“正负抵消”和数轴探讨有理数法则时，教师只对第一个或前两个进行指导和示范，其它的留给学生独立得出或合作完成。另外利用多媒体来辅助教学，使教学内容直观形象化，使学生在比较真实的环境里面体验数学的生活性。
四、教学流程
（一）引入新知---新师播放一段世界杯的音乐，让学生感受激情，再问“大家知道今年世界杯的冠军得主是谁？”学生回答后师给与评价，然后出示“净胜球”问题：凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球。该队这两场比赛的净胜球数是多少？学生回
答后教师引导学生用数学式子表示：把赢1个球记为“＋1”，输1个球记为“－1”，净胜球数应是(＋1)＋(－1)＝0。师再问：如果该队第一场比赛输1个球,第二场比赛赢1个球.那么该队这两场比赛的净胜球数为多少?师引导学生用(－1)＋(＋1)＝0的式子说明。
（二）探究新知---行
1、师：同学们今天我们借助这两个式子来探讨有理数的加法。为了更形象的说明问题，我们用1个
表示
＋1,用1个
表示
－1，那么就表示0。
2、师：首先我们一起来计算（+2）+（+3）。教师演示：先出现两个带正号的球，再出现三个带正号的球，用方框框住总共有五个带正号的球，也就是说（+2）+（+3）=+5。师问：聪明的同学们能告诉我（-2）+（-3）等于多少吗？教师先让学生思考再回答，教师演示过程，并给与积极评价。在前两例的基础上再启发学生思考：(－3)＋2，3＋(－2)，(－4)＋4三种情形。（注：此三例关键是“正负抵消”，教师教学时引导学生观察并运用这个思想）。
3、师：同学们，其实我们还可以用数轴来表示刚才这几道题的运算过程。出示数轴，并规定正负方向。师先举例说明：先向西移动2个单位，再向西移动3个单位，则一共向西移动了5个单位。所以：（-2）+（-3）=-5。师然后让学生用数轴的方法运算(－3)＋2，3＋(－2)，(－4)＋4三个式子。（注：学生在表示(－3)＋2的移动过程时对于＋2可能不能正确表示。师应强调加法是“相继”活动的合并，教学时可让学生先想想再决定到底是从原点出发还是从-3这个点出发。对于非常正确的见解，师给与积极评价。）
（三）发现新知---省
1、教师引导学生观察刚才的五个例子：
问：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？师先让学生独立思考，再小组讨论。在学生发表见解时应肯定他们朴素的语言，同时教师引导学生先把他们分成三类：同号类、异号类、相反数类，再去观察他们加数与和的符号和绝对值特征。
2、师生共同得出有理数加法法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并把较大的绝对值减去较小的绝对值；相反数相加，和为零。师问：一个数同0相加？师生得出仍得这个数。师引导学生记一记。
（四）运用新知---信1、范例讲解：
例1计算下列各题：
①180＋（－10）；
②（－10）＋（－1）；
③5＋（－5）；
④0＋（－2）.教师引导学生先观察符号特征，再教师示范写出过程。
解：（1）180＋（－10）（异号型）
＝＋（180－10）（取绝对值较大的数的符号，＝１７０
并用较大的绝对值减去较小的绝对值）
②（－10）＋（－1）
（同号型）
＝－（10＋1）
（取相同的符号，并把绝对值相加）对于③④小题，可以让学生口答。
2、解后思：
教师引导学生反思刚才做题时的基本思路。教师在学生回答的基础上提炼为三句话：
①确定类型、②确定符号、③确定绝对值。
3、说一说
（口答）确定下列各题中的符号，并说明理由：
(1)（＋5）＋(＋7);(2)(－10)＋(－3)(3)(＋6)＋(－5)(4)(＋3)＋(－8)注：此题意在强化对有理数加法的符号判断，特别是异号的情形着重反馈矫正4、练一练
1、计算下列各式：（1）
（-25）+（-7）；
（2）（-13）+5；（3）
（-23）+0；
（4）45+（-45）。
2、土星表面的夜间平均温度为-150度，白天比夜间高27度，那么白天的平均温度是多少？注：此两题意在对有理数加法法则的巩固和引导学生运用有理数的加法解决实际问题。第一题教师先让学生独立完成，并请四个学生演板。做完后小组之间开展互评，正误怎样？
有什么值得改
进的地方？对于第二题教师请男女两个同学比赛进行演板，师给与评价。
5、想一想
请根据
式子（-4）+3，举出一个恰当的生活情境；（聪明的你能举出多少种新情境？）注：此例意在引导学生关注“生活中的数学”。对于学生有创意的情境师应给与积极评价。（符合此式子的情境有很多，如：温度变化问题、足球净胜球问题、方向行走问题、收入支出问题、水位涨落问题等等）
（五）反省新知---谈一谈
我学到了什么？
教师引导学生自我反省、自我评价。
师生共同总结：1、有理数的加法法则，2、运算时的基本思路。
（六）挑战老师
师说：通过今天的学习，老师认为：“两个有理数相加，和一定大于其中一个加数”。老师的说法正确吗？请聪明的你举例说明。
（七）超越自我
分别在右图的圆圈内填上彼此不相等的数，使得
条线上的数之和为零，你有几种填法？
（八）布置作业。
附：“新、行、省、信”
------------我的四字教育法
一、“新”
1、新的教学理念（“春风不让一木枯”）；
2、新的学习方式（“自主、合作、交流、探究”）；
3、新的评价体系（制定《成长档案袋》内设“单元知识总结”、“自己独特的解法”、“提出挑战性问题”、“探究性活动记录”、“自我评价与小组评价”，从而动态、全方位评价学生）。
二、“行”1、有品行（引导学生养成良好的数学学习习惯和培养良好的情感与价值观）；
2、有行动（培养学生主动探究、参与合作和交流的意识）。
有理数的加法教案6学习过程：
一、自主学习不动笔墨不读书!请拿出你的笔和你的激情，探究新知：
1.小学学过的加法运算律有哪些?举例说明运用运算律有何好处?2.加法的交换律：
两个数相加,交换xx的位置,和不变.用式子表示：a+b=。
3.加法的结合律：
《1.3.1有理数的加法》同步练习含答案
在进行两个异号有理数的加法运算时，其计算步骤如下：
①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住;②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果;③用较大的绝对值减去较小的绝对值;④求两个有理数的绝对值;⑤比较两个绝对值的大小.其中操作顺序正确的是()A.①②③④⑤B.④⑤③②①C.①⑤③④②D.④⑤①③②
《1.3.1有理数的加法》同步练习题(含答案)10.小虫从某点A出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬行的各段路程依次为(单位:cm):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10。
(1)小虫最后是否回到出发点A?(2)在爬行过程中,如果每爬行1cm奖励一粒芝麻,那么小虫一共得到多少粒芝麻?解析(1)是.(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=[(+5)+(+10)+(+12)]+[(-3)+(-8)+(-6)+(-10)]=27-27=0,所以小虫最后回到出发点A。
(2)小虫爬行的总路程为|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+3+10+8+6+12+10=54(cm)。
所以小虫一共得到54粒芝麻。
有理数的加法教案7教学目标：
1.知识与技能：使学生理解加减法统一成加法的意义，能准确、熟练地进行加减混合运算，能自觉地运用加法的运算律简化运算，2.过程与方法：经历加减法统一成加法的过程，体会加法的运算律在运算中的应用
3.情感、态度与价值观：渗透用转化的思想看问题以及解决问题，鼓励学生依据法则简化运算
教学重点：能准确、熟练地进行加减混合运算，能自觉地运用加法的运算律简化运算，教学难点：准确、熟练地进行加减混合运算
教学过程
一、课前预习
1、有理数的加法法则是什么?2、有理数的减法法则是什么?3、有理数的加法有什么运算律?具体内容是什么?4、计算下列各题
(1)(-5)+(-8)(2)(-5)-(-8)(3)(-5)-8(4)3-12二、自主探索
根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为加法运算
例1、计算
(1)14-(-12)+(-25)-17(2)2+5-8(3)7-(-4)+(-5)(4)-7.2+4.7-(-8.9)+(-6)(5)-+(-)-(-)-(+)解:(1)14-(-12)+(-25)-17=14+12+(-25)+(-17)---------------------------统一为加法=26+(-42)---------------------------------------运用运算律=-16(2)(3)(4)(5)算式(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)是有理数的加减混合运算，我们还可以按下列步骤进行计算：
解：(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)=(-6)+(+13)+(-5)+(-3)+(+6)------------统一加号
=-6+13-5-3+6----------------------------------------省略加号
=-6-5-3+13+6-----------------------------------------运用运算律=-14+19=5说明:省略加号的形式-6+13-5-3+6表示-6，+13，-5，-3，+6这五个数的和。
例2.计算：
(1)-3-5+4(2)-26+43-24+13-46解：(1)(2)例4、若a=-2,b=3,c=-4，求值
(1)a+b-c(2)-a+b-|c|(3)a-b+c(4)-a-b-c解：(1)a+b-c=-2+3-(-4)=-2+3+4=5----------[数据代入时，注意括号的运用](2)(3)(4)例5、在伊拉克的战争中，谋生化小组沿东西方向路进行检查，约定向东为正，某天从A地到B地结束时行走记录为(单位：km)+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5问：(1)B地在A地何方，相距多少千米?(2)这小组这一天共走了多少千米
三、学习小结
这节课你学会了哪几种运算?四、随堂练习
A类
1、计算：
(1)(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)(2)(-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)(3)(+)-(-)+(-)-(+)(4)-7.52+-1.48(5)21-12+33+12-67(6)-3.2+5.8-8.6+122计算
(1)1+2-3-4+5+6-7-8++97+98-99-100(2)66-12+11.3-7.4+8.1-2.5(6)-2.7-[3-(-0.6+1.3)]B类
3.计算(1)++++(2)++++有理数的加法教案8教学目标
1.会把有理数的加减法混合运算统一为加法运算；
2.会把省略加号和括号的有理数加减混合运算看成几个有理数的加法运算；
3．进一步感悟“转化”的思想．
教学重点
把有理数的加减法混合运算统一为加法运算．
教学难点
省略负数前面的加号的有理数加法，运用运算律交换加数位置时，符号不变．
教学过程
根据有理数的减法法则，有理数的加减速混合运算可以统一为加法运算．
1.完成下列计算：
(1)3+7-12；(2)(-8）-（-10）+（-6）-（+4）.归纳:根据有理数的减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为
运算；
(2)式统一成加法是________________________________；
省略负数前面的加号和（）后的形式是______________________；
读作____________________或_______________________.展示交流
1.把下列运算统一成加法运算：
（1）（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=_____________________________；
（2）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）=_____________________________；
（3）2+5-8=_________________________________；
（4）
14-（-12）+（-25）-17=_____________________________________.2.将下列有理数加法运算中，加号省略：
（1）12+（-8）=________________；
（2）（-12）+（-8）=_________________________________；
(3)（-9）+（-5）+（+15）+（-20）=
____________________________.3.将下列运算先统一成加法，再省略加号：
（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）=_________________________=_________________________.4.仿照本P37例6，完成下列计算：
(1)-4-5+6；(2)-23+41-24+12-46.5.仿照本P38例7，巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从住地出发，他先向东巡视了6km，休息之后，继续向东维护了4km；然后折返向西巡视了12.5km，此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？
盘点收获
个案补充
课堂反馈
1．计算：
2．早晨6：00的气温为
℃，到中午2：00气温上升了8℃，到晚上10：00气温又下降了9℃．晚上10：00的气温是多少？
迁移创新
一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？
课堂作业
本P39习题2.5第6题(1)、(3)、(5)，第7题.有理数的加法教案9教学目的：
经历探索有理数加法法则，理解有理数加法的意义。初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。
教学重点：
有理数的加法法则
教学难点：
异号两数相加的法则
教学教程：
一、复习提问：
1、如果向东走5米记作+5米，那么向
西走3米记作＿＿.2、已知a=-5，b=+3，︱a︳+︱b︱=＿
已知a=-5，b=+3，︱a︱-︱b︱=＿＿
-1012345678二、授新课
小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向？与原来相距多少米？规定向东的方向为正方向
提问：这题有几种情况？
小结：有以下四种情况
（1）两次都向东走，（2）两次都向西走
（3）先向东走，再向西走
（4）先向西走，再向东走
根据小结，我们再分析每一种情况：
（1）向东走5米，再向东走3米，一共向东走了多少米？
+5+3(+5)+(+3)=+8(2)向西走-5米，再向西走-3米，一共向东走了多少米？
-5-3（-3）+（-5）＝－８
（３）先向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？
＋３＋５（＋５）＋（－３）＝２
（４）先向西走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？
－５＋３（－５）＋（＋３）＝－２
下面再看两种特殊情况：
（５）向东走５米，再向西走５米，两次一共向东走了多少米
－５＋５（＋５）＋（－５）＝０
（６）向西走５米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？
-5(－５）＋０＝－５
小结：总结前的六种情况：
同号两数相加：（＋５）＋（＋３）＝＋８
（－５）＋（－３）＝－８
异号两数相加：（＋５）＋（－３）＝２
（－５）＋（＋３）＝－２
（＋５）＋（－５）＝０
一数与零相加：（－５）＋０＝－５
得出结论：有理数加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得零
3、一个数与零相加，仍得这个数
例如：
（－4）+（－5）（同号两数相加）
解：=－（）（取相同的符号）
＝－９（并把绝对值相加）
（－２）＋（＋６）（绝对值不等的异号两数相加）
解：＝＋（）（取绝对值较大的符号）
＝＋４（用较大的绝对值减去较小的绝对值）
练习：
口答：
1、（－１５）＋（－３２）＝
２、（＋１０）＋（－４）＝
３、７＋（－４）＝
４、４＋（－４）＝
５、９＋（－２）＝
６、（－0.５)＋４.４=７、（－９）＋０＝
８、０＋（－３）＝
计算：
（1）（-3）+（-9）（2）（-1/2)+(+1/3)解略
练习：
（1）15+（-22）=（2）（-13）+（-8）=（3）（-0·9）+1·5=
（4）2·7+（-3·5）=（5）1/2+（-2/3）=（6）（-1/4）+（-1/3）=练习三：
1、填空：
（1）+11=27（2）7+=4（3）（-9）+=9（4）12+=0（5）（-8）+=-15（6）+（-13）=-62、用“<”或“>”号填空:(1)如果a>0,b>0,那么a+b0;(2)如果a<0,b<0,那么a+b0;(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b0;(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b0小结:1、掌握有理数的加法法则，正确地进
行加法运算。
2、两个有理数相加，首先判断加法类
型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。
作业：课本第38页2、3第40页1、2有理数的加法教案101.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则;2.能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区别;3.三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程;4.通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培养学生的运算能力;5.本节课通过行程问题说明有理数的加法法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。
重点、难点分析
重点:是依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。
难点:是有理数的加法法则的理解。
(1)加法法则本身是一种规定，教材通过行程问题让学生了解法则的合理性。
(2)具体运算时，应先判别题目属于运算法则中的哪个类型，是同号相加、异号相加、还是与0相加。
(3)如果是同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加。如果是异号两数相加，应先判别绝对值的大小关系，如果绝对值相等，则和为0;如果绝对值不相等，则和的符号取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值就是较大的绝对值与较小的绝对值的差。一个数与0相加，仍得这个数。
知识结构
教法建议
1.对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。
2.有理数的加法法则是规定的，而教材开始部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性。
3.应强调加法交换律a+b=b+a中字母a、b的任意性。
4.计算三个或三个以上的加法算式，应建议学生养成良好的运算习惯。不要盲目动手，应该先仔细观察式子的特点，深刻认识加数间的相互关系，找到合理的运算步骤，再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。
5.可以给出一些类似两数之和必大于任何一个加数的判断题，以明确由于负数参与加法运算，一些算术加法中的正确结论在有理数加法运算中未必也成立。
6.在探讨导出有理数的加法法则的行程问题时，可以尝试发挥多媒体教学的作用。用动画演示人或物体在同一直线上两次运动的过程，让学生更好的理解有理数运算法则。
有理数的加法教案11教学目标
1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性;2.能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算;3.经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法;4.通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力.教学重点
能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算.教学难点
经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法.教学过程(教师)一、创设情境
小学里，我们学过加法和减法运算，引进负数后，怎样进行有理数的加法和减法运算呢?1.试一试
甲、乙两队进行足球比赛.如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球.
你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗?做一做：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能有哪些情况呢?动动手填表：
2.我们知道，求两次输赢的总结果，可以用加法来解答，请同学们先个人研究，后小组交流.你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗?二、探究归纳
1.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“”的位置上.用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：
算式：________________________2.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上.用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：
算式：________________________3.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数?请用数轴和算式分别表示以上过程及结果：
算式：________________________仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果.4.观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法则.讨论：两个有理数相加时，和的符号及绝对值怎样确定?你能找到有理数相加的一般方法吗?《2.5有理数的加法与减法》课时练习
1.七年级(3)班同学李亮在一次班级运动会上参加三级跳远比赛，共跳了5次，他第一次跳了6m，第二次比第一次多跳0.1m，第三次比第二次少跳0.3m，第四次比第三次多跳0.5m，第五次比第四次少跳了0.4m.他那一次跳得最远?成绩是多少?2.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬
行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10.(1)通过计算说明小虫是否回到起点P.(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间.2.5有理数的加法与减法：同步练习
1.高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：km)+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?(2)养护过程中，最远外离出发点有多远?(3)若汽车耗油量为0.09升/km，则这次养护共耗油多少升?有理数的加法教案12第一课时
三维目标
一、知识与技能
理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。
二、过程与方法
引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括能力。
三、情感态度与价值观
培养学生主动探索的良好学习习惯。
教学重、难点与关键
1.重点：掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算。
2.难点：异号两数相加的法则。
3.关键：培养学生主动探索的良好学习习惯。
四、教学过程
一、复习提问，引入新课
1.有理数的绝对值是怎样定义的?如何计算一个数的绝对值?
2.比较下列每对数的大小。
(1)-3和-2;(2)│-5│和│5│;(3)-2与│-1│;(4)-(-7)和-│-7│。
五、新授
在小学里，我们已学习了加、减、乘、除四则运算，当时学习的运算是在正有理数和零的范围内。然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围，例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。本章前言中，红队进4个球，失2个球;蓝队进1个球，失1个球，那么哪个队的净胜球多呢?要解决这个问题，先要分别求出它们的净胜球数。
红队的净胜球数为：4+(-2);蓝队的净胜球数为：1+(-1)。
这里用到正数与负数的加法。
怎样计算4+(-2)呢?下面借助数轴来讨论有理数的加法。
看下面的问题：
一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负、向右为正。
(1)如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，?那么两次运动后总的结果是什么?有理数的加法教案13一、教学内容
《有理数的加法》是北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》第四节课的内容，这节课的内容应两个课时完成。本课时是本节内容的第一课时，依据教材的安排本节课应是让学生理解有理数的加法法则和运算律，最终熟练地进行整数加法运算，并能用运算律简化运算。
在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于这一节的学习。
二、设计理念
七年级年龄段的学生思维活跃、求知欲强、有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，又刚从小学升上初中三周时间，人人都自信满满，摩拳擦掌，准备大施拳脚，因此我采用探究式的学习方法,以“问题串”引领整个课堂，请同学们通过动脑、计算、分析得出结论，并利用组间游戏帮助学生理解法则，运用法则。
三、教学目标与重难点
目标：1.使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；
2.让学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，感受由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；
3.让学生通过研讨、分类、比较等方法的学习，培养归纳总结知识的能力。
重点：会用有理数加法法则进行运算．
难点：异号两数相加的法则．
四、学情分析
1.学生非常熟悉正数加正数，正数加零的情况。
2.有理数的分类、数轴、绝对值的相关知识已经掌握。
3.学生善于形象思维，思维活跃，能积极参与讨论。
五、教学策略
1.将本节课的教学内容设计成六个重要问题，引导学生深层次的思考；
2.由学生自己举出生活中的具体实例，认识到运算的作用，加深对运算意义的理解；
3.在教学过程中，将每一个环节的要点及时归纳，并准确地表达，帮助学生构建知识体系。
六、教学流程
1.回顾旧知，启发思维
展示课件上的三个问题，请同学们思考并回答。
（1）有理数是怎么分类的？
（2）有理数的绝对值是怎么定义的？
（3）下列各组数中，哪一个数的绝对值大？
7和4；-7和4；7和-4；-7和-4【设计意图】回顾与本节课有关的概念和性质，为新课引入进行铺垫。
2.创设情境
引入课题
问题一：两个有理数相加，有多少种不同的情形？
答：正+正，负+负，正+负，正+0，负+0,0+0.【设计意图】强化学生分类讨论的意识，明确研究数学问题一般所应采取的具体步骤。同时也增强了孩子们学习的信心，因为在六种不同的情况中，学生们四种都已经熟练掌握，仅剩两种需要攻克。
问题二：你能举出需要运用有理数加法的知识去解决的生活实例吗？
请同学们举自己熟悉的例子：①西安夜间平均气温为16摄氏度，白天的平均温度比夜间高9摄氏度，那么白天的平均温度是多少？②土星表面的夜间平均气温为-150摄氏度，白天比夜间高27摄氏度，那么白天的平均温度是多少摄氏度？（多媒体展示题目）
师：同学们已经有了研究有理数加法运算的准备知识了。今天同学们有信心和我一同当回“研究生”共同研究有理数的加法运算吗？
（出示课题）
【设计意图】体现了数学源于生活，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣．同时肯定学生的知识准备，树立学生进一步学习的信心，激发学生的斗志，让学生尽快参与到教学中来，进一步体会到自己是课堂的主人。
（二）分析问题探究新知
问题三：你能根据同学们所举的例子总结出正数+负数、负数+负数的运算规律吗？
学生们各抒己见，总结法则。
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数
的两个数相加得0。
3、一个数同0相加，仍得这个数
老师总结口诀：“同号相加一边倒，异号等距零正好，异号不等‘大’减‘小’，符号跟着‘大’的跑”。
【设计意图】感受两个有理数相加的各种情况。用表格的形式展示有理数加法的所有可能情况，使学生体会数学思维的规律性和严密性，感受分类和归纳的数学思想方法。借助于生活中的实例，使学生亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能，直观感受有理数的加法法则。鼓励学生用自己的语言概括法则，提高学生的概括能力和语言表达能力
（三）运用新知深入体会
例1计算(-3)+(-9)．
分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9＝12)(强调相同、相加的特征)．
解：(-3)+(-9)＝-12．
分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负)，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对
解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值．
课堂练习：
1.计算(口答)(1)4+9；(2)4+(-9)；(3)-4+9；(4)(-4)+(-9)；
(5)4+(-4)；(6)9+(-2)；(7)(-9)+2；(8)-9+0；
2.计算
(1)5+(-22)；(2)(-1.3)+(-8)(3)(-0.9)+1.5；(4)2.7+(-3.5)3.用“>”或“<”填空：
(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;(2)如果a<0,b<0,那么a+b____0;(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0;(4)如果a<0,b>0,|a|<|b|,那么a+b____0;
【设计意图】帮助学生熟悉法则，并养成“算必有据”的习惯。更重要的是渗透了研究一般与特殊关系的思想。
问题四：你能尝试着使用数学语言将有理数加法法则表示出来吗？
(1)如果a>0,b>0,那么a+b=+（|a|+|b|）
(2)如果a<0,b<0,那么a+b=-（|a|-|b|）
(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b=+（|a|-|b|）
(4)如果a<0,b>0,|a|<|b|,那么a+b=-（|b|-|a|）
（5）a+0=a.【设计意图】有意识培养学生使用数学表达的能力，将数学书写渗透到每一节课当中。
（四）延伸拓展敢于挑战
问题五：和一定大于加数吗？和与两个加数这三者之间的有什么大小关系？
问题六：小学学过的运算律是否适用于有理数的加法？
【设计意图】由课堂延伸到课外，不仅为下节课做好了铺垫，也给学有余力的同学留下了无限的思考空间。
（五）归纳总结感受思想
（1）本节课所学的有理数的加法法则是什么？在应用时应注意哪些问题？
（2）本节课你学习到了哪些数学思想方法？
【设计意图】由学生总结，归纳反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题及养成归纳总结的习惯和语言表达的能力。
（六）布置作业
（1）P56习题1、3（2）请同学们回家用有理数牌和父母进行有理数加法运算比赛。
【设计意图】充分发挥家庭教育资源，让学生在快乐的游戏中达到熟练的程度。
七、设计说明
1.通过“问题串”的设置，激发兴趣，引起学生深层次的思考；
2.通过“互举例子”、“小组竞赛”两个活动,鼓励学生主动参与活动。
3.通过法则的符号化，促进学生数学语言的形成，数学表示能力的提升。
4.在活动中注重运用态势、语言对学生进行即兴评价，在整个评价的设计中安排多维评价：既关注学生合作交流的意识和能力、又关注学生数学思维能力与发展水平、还关注学生发现问题和解决问题的能力。
有理数的加法教案14教师在备课时，应充分估计学生在学习时可能提出的问题，确定好重点，难点，疑点，和关键。根据学生的实际改变原先的教学计划和方法，满腔热忱地启发学生的思维，针对疑点积极引导。
非常高兴，能有机会和同学们共同学习
昨天，老师在七年级三班上课时，把他们分成七个小组，每个小组回答问题的情况以抢答赛的形式记分。你们看(出示投影)这是七年级三班七个小组回答问题的表现情况。答对一题得一分，记作+1分;答错一题扣一分，记作1分。第几组最棒?老师还没来得及计算出每个小组的最后得分，咱们班哪位同学能帮老师算出最后结果?(学生在教师引导下回答)我们已得出了每个小组的最后分数，那么哪个小组是优胜小组?(第一小组)，回去以后，老师就把小奖品发给他们，相信他们一定会很高兴。
同学们，这节课你们愿不愿意也分成几个小组，看一看那个小组的同学表现得最出色?(原意)那么老师就按座次给同学们分组，每一竖排为一组。老师把组号写在黑板上，以便记分。
希望各组同学积极思考、踊跃发言。同学们有没有信心得到老师的小奖品?(有)同学们加油!我们已得到了这7个小组的最后得分，那位同学能试着用算式表示?(学生在教师指导下列算式)以上这些算是都是什么运算?(加法)，两个加数都是什么数?(有理
数)，这就是我们这节课要学习的有理数的加法(板书课题)。
刚才老师说要给七年级三班的优胜组发奖品，老师手里有12本作业本，优胜组共6人，老师将送出的作业本数占总数的几分之几?(二分之一)分数最低的一组共7人，他们每人交给老师一个作业本，占总数的几分之几?(十二分之七)如果，老师得到的作业本记为正数，送出的作业本记为负数，则老师手里的作业本增加或减少几分之几?同学们能列出算式吗?(学生列式)对于这个算式，同学们还能轻易的感知出结果吗?(不能)对于有理数的加法，有的同学们能直接感知得到结果，有的靠感知是不够的，这就需要我们共同探索规律!(出示投影)，观察这7个算式，每一个算式都是怎样的两个有理数相加?(引导学生回答)你们还能举出不同以上情况的算式吗?(不能)，这说明这几个算式概括了有理数加法的不同情况。
前两个算式的加数在符号上有什么共同点?(相同)，那么我们就可以说这是什么样的两数相加?(同号两数相加)同学们还能观察出那几个算式可归为一类吗?(3、4、5、异号两数相加，6、7一个数同0相加)同学们已把这7个算式分成了三种情况，下面我们分别探讨规律。
(1)同号两数相加，其和有何规律可循呢?大家观察这两个式子，回答两个问题。(师引导观察，得出答案)，那位同学能填好这个空?(2)异号两数相加，其和有何规律呢?大家观察这三个式子回答问题。(引导学生分成两类，容易得到绝对值相同情况的结论。再引导学生观察绝对值不相同的情况，回答问题)哪位同学能概括一下这个规律?(引导学生得出)(3)一个数同0相加，其和有什么规律呢?(易得出结论)同学们经过积极思考，探索出了解决有理数加法的规律，顾一下(出哪位同学能带领大家共同回顾一下?(出示投影，学生大声朗读)我们把这个规律称为有理数的加法法则。
同学们都很聪明，积极参与探索规律，每个组都有不错的成绩。个别落后的组不要气馁，继续努力，下面老师就给大家一个得分的机会，看哪一组能[出题制胜]!(出示)
(活动过程1后评价、加分;教师以其中一题为例，讲解题格式及过程;活动过程2后：让每组第三排同学评价加分)同学们已经基本掌握了有理数的加法法则，并会运用它，但七年级三班有几位同学对这一内容掌握的不是太好，以致在作业中出了毛病，他们为此很苦恼。希望咱们同学能帮帮他们，看哪位同学能像妙手回春的神医华佗一样药到病
除!(师生共同治病)看来同学们对有理数的加法已经掌握得很好了，大家还记得前面那个难倒我们的有理数的加法题呢?那位同学能解决这个问题呢?(学生口述
师板书)。在大家的努力下，我们终于攻破了这个难关。
通过这节课的学习，大家有什么收获?(学生回答)同学们都有很多收获，老师认为收获最多的是优胜组的同学，因为他们能得到老师的小奖品，大家赶紧看看那一组获胜?欢迎优胜组上台领奖，大家掌声鼓励!同学们，希望你们在未来的学习和生活中都能积极进取，获得一个又一个的胜利。
有理数的加法教案15教学目标
1，在现实背景中理解有理数加法的意义。
2，经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。
3，能积极地参与探究有理数加法法则的活动，并学会与他人交流合作。
4，能较为熟练地进行有理数的加法运算，并能解决简单的实际间题。
5，在教学中适当渗透分类讨论思想
教学难点
异号两数相加
知识重点
和的符号的确定
教学过程
（师生活动）设计理念
设置情境
引入课题回顾用正负数表示数量的实际例子;在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。若红队进4个球，失2个球，则红队的胜球数，可以怎样表示？蓝队的胜球数呢？
师：如何进行类似的有理数的加法运算呢？这就是我们这节课一起与大家探讨的问题。
（出示课题）让学生感受到在实际问题中做加法运算的数可能超出正数的范围，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣。
分析问题
探究新知如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球，下
半场失了3个球，那么它的得胜球是几个呢？算式应该
怎么列？若这支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又如何列出算式，求它的得胜球呢？
（学生思考回答）
思考：请同学们想想，这支球队在这场比赛中还可
能出现其他的什么情况？你能列出算式吗？与同伴交流。
学生相互交流后，教师进一步引导学生可以把两个有理数相加归纳为同号两数相加、异号两数相加、一个数同零相加这三种情况。
2，借助数轴来讨论有理数的加法。I一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m，记作5m，向左运动5m，记作—5m。
（1）（小组合作）把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义。
（2）交流汇报。（对学习小组的汇报结果，数轴用实物投影仪展示，算式由教师写在黑板上）
（3）说一说有理数相加应注意什么？（符号，绝对值）能用自己的语言归纳如何相加吗？
（4）在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则。
有理数加法法则：
1，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
3，一个数同。相加，仍得这个数。再次创设足球比赛情境，一方面与引题相呼应，联系密切，另一方面让学生在此情境中感受到有理数相加的几种不同情形，并能将它分类，渗透分类讨论思想。
估计学生能顺利地得到（+）+（+），（+）+（一），（一）+（+），（一）十（—），0+（+），0+（一）。
但不能把它归的为同号异号等三类，所以此处需教师。点拔、指扎，体现教师的引导者作用。
①假设原点0为第一次运动起点，第二次运动的起点是第一次运动的终点。②若学生在学习小组内不能很好地参与探究，也可以让其参照教科书第21页的“探究”自主进行。③让学生感受“数学模型”的思想。④学会与同伴交流，并在交流中获益。培养学生的语言表达能力和归纳能力，也许学生说得不够严谨，但这并不重要，重要的足能用自己的语言表达自己所发现的规律
解决问题解决问题
例1计算：
（1）（—3）+（—9）;（2）（—5）+13;（3）0十（—7）;（4）（—4。7）+3。9。
教师板演，让学生说出每一步运算所依据的法则。
请同学们比较，有理数的加法运算与小学时候学的加法有什么异同？（如：有理数加法计算中要注意符号，和不一定大于加数等等）
例2足球循环赛中，红队4：1胜黄队，黄队1：0胜蓝队蓝队1：0胜红队，计算各队的净胜球数。
（让学生读数，理解题意，思考解决方案，然后由学生口述，教师板书）
学生活动：请学生说一说在生活中用到有理数加法的例子。注意点：（1）下先确定是哪种类型的加法再定符号，最后算绝对位。（2）
教教师板演的例通要完整体现过程，并要求学生在刚开始学的时候要把中间的过
程写完整。（3）体现化归思想。（4）这里增加了两道题目，要是让学生能较为熟练地运用法则进行计算。
拓宽学生视野，让学
生体会到数学与生活的密切联系。
课堂练习教科书第23页练习
小结与作业
课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获，学生自己总结。
本课作业必做题：阅读教科书第20~22页，教科书第31习题1。3第1、12、第13题。
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
1，在本节课的设计中，注重引导学生参与探究、归纳（用自己的语言叙迷）有理数加法法则的过程。
2，注意渗透数学思想方法。数学思想方法的渗透不可能立即见效，也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握，所以，本节课在这一方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法（分类、辩析、归纳、化归等）。如在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类（同号、异号，一个数同0相加）;在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法。
3，注意学生合作学习的学习方式，让学生在与他人合作中受益，学会交流，学会倾听
别人的意见和建议。
附板书：1。3。1有理数的加法（一）
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